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彼は誰烏

彼は誰烏の学び場

日記のようなもの 移動しました。

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ツイッターでやれよって話

 
 フィボナッチやばそう

 

寒くて朝3時頃一度目が覚めて毛布にくるまってからまた寝るというのをこちらに来てから随分何度もやっている。たぶん途中暑くなって毛布を避けてしまうんだけども、朝は毛布がないと寒いので目がさめるのだと思う。どうにかできないかなこれ...。

 

二度寝三度寝がぷち習慣になってしまい常時睡眠不足状態が続いている。ねむい。

 

 

目指す学部を変更して意気込んだ次の日から途端、学習時間が減っている。もろもろの予定と睡眠不足で怠けているのが原因。

 

しかしながら今日、ゆっくり勉強できそうな場所を見つけた。とってもラッキー。

通いつめようかなあ。その後にも予定が入っていたので40分ほどしかいれなかったけれど、明日あたりがっつり時間とって行きたいな。

 

 

最近は、なんとなく今までやってきた受験勉強(そのもについて)の疑問点が明確になってきて、どうしたら自分の好奇心を満たしつつ勉強できたのかがわかってきた。自分の場合、大学で学ぶようなことのどこにつながっていて、かつそれは現状どういう方面に使われているのかといったようなことを把握できると、途端理解が進むようだった。

 

数学のⅠAすっ飛ばしてⅡBからやり始めているんだけども、たとえばユークリッドの互除法などを参考書だけで読むのではなくて、ネットでPDFを漁ってみる。するとアルゴリズムにつながっていることがわかった。互除法の数式での操作は何となく覚えているので、確かになんか、アルゴリズムにつながっている雰囲気がわかる。もう少し調べるとフィボナッチ数とかにも関連があるみたいだ。フィボナッチ数は名前を見たことがあるだけでどんなものなのかは全然わかっていないんだけども、きっと頭の隅に置いておけばいつか出てくる気がする。

 

みたいな感じで進めている。

 

 

なんだかうまくまだ言葉にできないんだけれども、概観するとか、感覚で捉えるみたいな感じでいくととても滑らかに頭に入ってくる。

 

ちょっと1,2ヶ月ほどこんな感じで進めてみようかなと思う。

 

ある程度理解が進んだら試験問題も取り掛かってみたい。

 

 

 

理と四季

 

 

先日、京都大学のシンポジウムに参加してきた。

行く前に、近くにある古本屋さんでゆっくりしてようと思っていたのだけど、あいにくかなり雨がひどかったので直行することにした。

 

開催場所は棟の5Fだった。行くまでにラボがいくつかあって、西館1Fではガラス張りだったのでラボの中が見えた。(ラボだったか確かではないけど...!)

 

うおお...すげぇ...とか思いながら会場で1時間ほど待機したのち、シンポジウム開始。

 

 

内容はレベルめちゃ高...という感じで学部生などにはとてもわかりやすそうな感覚を受けた。

 

自分もわからないながらも理解しようとして、そしてかなり面白かった。

 

 

特にランダムウォークが面白く、中でも

・ランダムということはどのものにも高確率で現れるべき

・ローカルに分析すると同じ構造が見えてくる

バウンダリーがなくならないように回転数に注目する

・どれも2次元での話なので、3次元ではどうなるかがまだわからない

というあたり、とても面白く、感動していた。

 

 

1番目は、ランダムであるということを別観点からみるとつまりはこういうこと、といったような観点の転換がぶわぁと広がる感覚があった。

 

2,3番目もランダムウォークをこのシンポジウムの前日に調べて初めて知ったような域であったけれども、同じ構造が見えてくるなんて面白すぎるし、回転数に注目するあたりもわかりやすく、面白かった。

 

そしていちばんが最後のどれも2次元における話であること。3次元では話が変わってくるかもしれない、まだ解明されていないことが多い分野というのがとても興味をそそられた。

 

軸がもう一個増えることによって変化することとしないこと、とても面白そう。

 

 

他、お話はどれも面白かったのだけども、面白いの前にわからないが勝ってしまっていた状態だった。

その分野に関わっている人ならもっと面白く聴けたんだろうな、と思うとなんだかあの時間がとても惜しい気がして、もっと学びたい気持ちが反動で出てきた。

 

 

最近、引っ越しや手続きなどでゆっくりじっくり学べる時間が少なくなっていたので、4月はリズムを整えて学ぶ時間をある程度持ち、保てるようにしていこうと思う。

 

 

なんだかいま、またぽわぽわと数学について頭に浮かんでいる。

教育関係であったり、数学そのものであったりする。

 

数学に興味を持つ以前にあった、わかりっこないという感覚が、むしろよくわかるような気もしている。

 

いまでも書物を読んでいても(だめだわからん...)となるところはたくさんある。自分の理解レベルに合っているものをできるだけ選んでもほんとうに、これ何言ってるんだ...みたいなところがたくさんある。

 

けれどもそこから、それでも理解したい、知りたい、と思うようになったのは確かに、ほんとうに不思議だ。

 

 

これほどまでに厳密に議論できるものがあるんだろうか、と深く感動するところと、しかしながら偽でも真にできうる、ほんとうは全てつくりものなのかもしれない、と云うところの面白さ。他にももっともっと、魅力が詰まっているのだと思う。

 

 

昨日からずっと、理学部へ行きたいなという気持ちが強くなっている。

自分の望みでいけば、狭べずに学びたい気持ちがあるんだけども、最近読んでいた本にも何か軸を決めなければいけないことを強く書かれていて、それに感化され軸は理数系、今のところ数学の方面がいいなと感じた。

 

 

学ばねば、学ばねばと少し焦りのようなものも感じている。

もっと知りたいという気持ちがこちらに来てとても強くなっている。

 

ふわふわとした縛りのない環境というのは確かに過ごしやすくはあるのだけど、がつがつとした愚直である程度縛りのある環境の方が自分の好奇心はより育っていくのかもしれない。

 

 

 

 

先生はどの歳にも折々の四季があると仰っていた。

わたしもその通りだと思っている。

若いというものが理由にはならない。そうあるべき時には常に力を尽くしていたい。

 

先生の言葉は、覚悟なのだと感じた。

 

 

 

 

螺旋環状百学連環

 

 

つい昨日、京都駅近くSTUDYHALLという場所でイベントに参加した。

 

 

学びについてのイベントだったのだけれどもそこで、分野のパラレルについて触れられていた。

 

ずっと前から、自分の興味があちらこちらへ移り、そこで得たものは別の場所で使われてさらに理解が深まるといったようなことがおもしろいなと思っていて、どんな風な表現がよいかなと考えていた。

 

 

 

 

「パラレルで持ち続ける」というのを聞いたとき、うんパラレルと思った後すぐに、何かが足りないなあと感じた。

 

 

今日ぽつぽつと考えているうちに、百学連環ってやっぱすごくかっこいい名前だなとつくづく思った。

 

 

百学連環は江戸後期、西周という人が翻訳したときに生まれたそうな。

(百学連環についても西周という人についてもあまりよく知らない)

 

 

この「百学」というのも、日本では数多のことを「百」とか「千」で表すことが多く、つまりは「たくさんの学問は」と自分で解釈している。

 

そして、「連環」。

 

 

うーん、とてもかっこいい...。

 

連環という音の響きといい、漢字の形といいほんとまじかっこいい。

 

 

連環、というのは中国の知恵の輪にあるらしいんだけれども(三国志にもあるみたいだ)、単純に解釈してみると「輪が連なっている」という感じ。

 

 

ずっと、その学びの派生や広がりみたいなものは螺旋や環状のようだなと感じていて、しかしながら各々が独立しつつも他との交わりがある状態、どこかで何かが繋がって全体を、社会とか宇宙とかを成しているといったようなイメージがあった。

 

 

じゃあ全部くっつけちゃえばよくね、ということで螺旋環状百学連環と名付けた。

 

 

なんかこう、ぽんっと一言でまとめられるような言葉をまだ知らないので、これにいい感じに適した言葉があれば教えていただけますととてもうれしいです。

 

 

でも、螺旋環状百学連環ってなんだか、戦闘シーンで魔方陣作って攻撃ズバァーンと撃つ前に唱えたらかっこよさそうです。

 

 

 

 

 

 

せかいをつくるもの

実数(real number)という数がある。

f:id:mimelis249:20170305150538p:plain

 

これらは数直線上に存在する数である。そういう数を実数という。

f:id:mimelis249:20170306091321j:plain

16世紀、数は実際にあるもの、数直線上に表せるものと考えられていた。

 

この実数は、実数同士をかけると(2乗すると)必ず0以上になるという性質がある。

f:id:mimelis249:20170305151846p:plain

f:id:mimelis249:20170305151850p:plain

f:id:mimelis249:20170305151854p:plain

こんな感じに。

 

では、2乗するとマイナスになる数というのは考えられないか。

 

考えてみるんだけれども、これは実数直線上にその数を表すことができない。

なぜなら実数直線上に表すことのできる実数は、2乗すると必ず0以上になるからである。

つまり、2乗するとマイナスになる数というのは実数とは異なる数ということになる。

 

 

そこで、2乗するとマイナスになる数で、実数直線上では表せず実在しない数,想像上の数ということで、その数を虚数(imaginary number)と名付けた。

 

 

2乗するとマイナスになるということで、こう表してみる。

f:id:mimelis249:20170305154043p:plain

うんうん、2乗して、マイナスになっている。

 

書き直して

f:id:mimelis249:20170305155145p:plain または f:id:mimelis249:20170305155151p:plain

 

などと表す。

 

f:id:mimelis249:20170305155446p:plainf:id:mimelis249:20170306091008p:plainで表したのは、1770年頃スイスのレオンハルトオイラーが最初なのだそうだ。このf:id:mimelis249:20170306091008p:plain虚数単位という。

そのオイラーだけれども、実数直線上で表すことができない数(虚数)の存在を

不可能または想像された数 

 

 これらが0より大きくもなければ、小さくもないと考えるだろう。しかしながら、0そのものだとも言えない。だから不可能だと解しなければならない。

と言っている。

 

オイラーは「数学の至宝」といわれるオイラーの公式を生んだ人だ。

このオイラーの公式もめっちゃ面白いんだけれども、まだ理解がきちんとできていない。

 

そんな至宝といわれる数式を生み出したオイラー先生でも虚数をよくわからない存在と捉えていた。

 

虚数恐るべし。

 

 

 

しかしながら、この想像上の数 虚数が数として認め始められることになっていった。

それは1810年頃、カール・フリードリヒ・ガウスという人が複素平面を考えたことがきっかけだった。

 

この複素平面は数平面、複素数平面とかって書かれることもある。

 

 

 

デカルトが負の数,0,正の数を直線上に表したといわれているんだけれども、それと同じようにガウス実数直線の横軸に縦軸を描いて虚数を視覚化しようとした。

 

f:id:mimelis249:20170306094036p:plain  Wikipediaより

 

 

この複素平面がとっても面白い。

 

この平面の中で実数を表しているのが横軸

 

 

 

横軸だけ。

 

 

 

 

ちょっともう一度複素平面を見てみる。

 

f:id:mimelis249:20170306094036p:plain

 

横軸が実数。

それ以外は全て虚数だ。

 

 

すげぇ...。

 

実数より虚数の方が比べ物にならないくらいたくさんある(?)ことがわかる。

 

 

わたしたちが住む世界というのは実数に溢れているよりも、多くの虚数に溢れているのかもしれない。

 

 

実は、この虚数というのが物理学の量子力学を大きく発展させることになる。

 

想像上の数 虚数の存在を前提とすると、たとえば

 

光は粒子である

 

とかが分かった。

 

そこではじめて星が見えることが解明されたりするらしい。

 

 

この辺りはまだほとんど触れたことがないので、そうらしいということだけにしておく。

 

しかしながらそれ以外にも、エネルギーとか時間とか宇宙とかそういったものの解明に役立っているそうだ。

 

 

虚数すげぇ。

 

 

その反面、なんかよくわからないこともあるらしい。

やっぱり想像上の数を前提としているからなんだろうか。

 

そう、猫とか。

 

 

 

 

 

 

ちょっとお試しで書いてみたのでここまで。*1

 

 

 

*1:興味本位で書いてみているので、誤謬は教えていただけますとうれしいです。

 

3月に入って2日目で通信制限ひっかかってしまい、wifi環境整っていないことの苦しさを実感する日々です。

 

数独

今まで解いてたものより少しレベルを上げたものを解き始めた。

おそらく、先を読むということが必要なんだろうなあと思うことが多くなってきた。

数独の本を読みたいなと思いつつ、本を買うためのお金が少々捻出難しい。

 

HTML/CSS 

環境構築も同じく、進捗あまりない状態。

こちらの家に前いた時はwifi通ってたから今もあるだろうと思っていたのが失敗だった。

書籍を2冊ほど買って、読みつつ少しコード書いたりしている。

 

人のつながりで、もしかしたら2個ばかしお仕事をもらえるかもしれない。

やりながら学んでいけばいいよと言っていただけて本当にありがたい。

 

 

数学

少し前まで三角関数をやっていたけれど、オイラーの定理が再熱。

その影響で虚数も再熱。

待って...それで宇宙につながるの...となってしまい、ポアンカレ予想とかにも手を出し始めた。

 

 

論理

少し大きめの図書館に行く機会があり、そこでずっと気になっていた論理学を囓った。

なにこれおいしい...。

 

演繹的推論から蓋然的推論までの中に、記号化が行われて統一的に論じることができるようになったというところがとても面白かった。

 

言葉という曖昧な思考の媒体が、記号化によって明確化されるというのが、国語と数学といったような分野で分断されていたものが繋がる感覚があった。

 

 

内包と外延、共通の性質(意味)と対象の集合の関係が反比例しているというところも本当に面白くて、かつその内包と外延の相互関係で概念が進歩していくというのも、最近相互関係というのにとても興味があったので、また一つ素材を得られた。

 

うーん。まじで面白い。 

 

 

総評

仕事方面の進捗著しく乏しい。(主にwifiのせい)

(スタバとかファミマ行けばいいじゃないかとなるんだけれども、ここはそう、超田舎。交通費考えると吐血しそうなので引越した後、1ヶ月が大きな勝負になりそう)

しかしながら学び面白い。